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Pic_1116q

緑の三角形は、すべて正三角形です。このとき、三角形(あ)の面積は何cuですか。

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解法例

図1のように、三角形@〜D、頂点A〜F,Oを定めると、

Pic_1117a

OA=OF、OB=OC=3cm、OD=OE です。

OB=OCなので、図2のように三角形@とAをくっつけてみます。

Pic_1118a

次に、OA=OFなので、図3のようにAと(あ)をくっつけてみます。

Pic_1119a

すると、角GOD+角DOE+角EOH=180度となるので、

G,O,Hは一直線上に並ぶので、GHは直線となります。

 

よって、OH=OE=OD=OG なので、

三角形OAH(あ)の面積=三角形OAG

                =7×3÷2=10.5cu

となります。 

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1000題の中学受験算数解法集