図は正十二角形で、Oはその中心です。図のように1つの頂点をAとするとき、OAの長さは3cmです。この正十二角形の面積は何cuですか。

1_3

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こたえ

正十二角形を十二等分した∠AOBは360÷12=30゜

AからOBに垂線を下ろし、その交点をHとすると、

△黄は正三角形の半分になります。

2_2

したがってAHは3cmの半分の1.5cmで、

△AOBの高さになります。

△AOB=3×1.5÷2=2.25cu

正十二角形の面積=2.25×12=27cu

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1000題の中学受験算数解法集