父、母、3人姉妹の5人家族がいます。全員の年齢の合計は121歳で、父は母より2歳年上です。妹2人は双子で、姉と4歳離れています。7年後には、父母の年齢の合計は子ども達の年齢の合計の2倍になります。現在、母は何歳ですか。姉は何歳ですか。

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こたえ

7年後に家族全員の年齢の合計は、

121歳+7年×5人=156歳になります。

このとき、

(父母の年齢の合計):(子ども達の年齢の合計)=2:1

なので、

(父母の年齢の合計)=156歳×2/3=104歳

(子ども達の年齢の合計)=156歳×1/3=52歳

父は母より2歳年上なので、和差算で計算すると、

1

(7年後の母の年齢)=(104−2)÷2=51歳

(7年後の父の年齢)=(104−2)÷2+2=53歳

よって、

(現在の母の年齢)=51−7=44歳

同じように、姉は双子の妹たちより4歳年上なので、

和差算で計算すると、

2

(7年後の妹の年齢)=(52−4)÷3=16歳

(7年後の姉の年齢)=(52−4)÷3+4=20歳

よって、

(現在の姉の年齢)=20−7=13歳

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1000題の中学受験算数解法集