たて1cm、横2cmの長方形2個と、1辺の長さが1cmの正方形5個を並べて、1辺の長さが3cmの正方形を作ります。1辺の長さが1cmの正方形が1辺の長さが3cmの正方形の真ん中にある並べ方は全部で何通りありますか。ただし、回転して同じ並べ方になるものは1通りとして数えます。

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こたえ

1辺3cmの正方形の真ん中に1辺1cmの正方形があると、

下の図1のようになります。

           Pic_2947a

残りの青い部分に、長方形2枚、正方形4枚が入ります。

長方形2枚の場所を定めてしまえば、残りは正方形が入るので、

回転して重ならないように気をつけると、下の図2のように

Pic_2948a

6通り の並べ方があることがわかります。

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1000題の中学受験算数解法集