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金貨が沢山入っている袋が10個あります。 どの袋の金貨も見た目には同じように見えますが、 1つの袋だけは全部にせ金貨が入っています。本物の金貨1枚の重さは20gで、にせ金貨はどれもが本物の金貨より1グラムだけ軽いことがわかっています。
手元には正確に重さを計ることのできるはかりがありますが、1回はかると、なぜか壊れてしまいます。どの袋がにせ金貨の入った袋なのかを知るには どのように計ったらよいでしょうか? どの袋からも金貨を取り出すことはできます。

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こたえ

各袋に1〜10の番号を付け、それぞれの袋から、

その番号と同じ数の枚数だけコインを取り出して 計ります。

例えば、5番を付けた袋からは5枚のコイ ンを取り出します。

合計55枚のコインを一緒に秤に載せる ことになりますが、

本物のコイン一枚の重さは20gなので、

全部本物なら、20×55=1100gになるはずです。

それより、どれだけ軽くなったかがわかるので、

どの袋がにせ金貨の入った袋なのかがわかります。

例えば、8グラム軽くなったのであれば、

8番の袋の金貨がにせ金貨です。

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1000題の中学受験算数解法集