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A、B、C、D、Eの5人のうち2人は常に本当のことを言う正直者です。あとの3人は嘘つきですが、その発言内容は本当のときもあります。

彼らに誰が嘘つきか尋ねたところ次のように答えました。

A 「BとEは嘘つきではない」

B 「Cは嘘つきだ」

C 「Dは嘘つきだ」

D 「Eは嘘つきだ」

E 「BとCは嘘つきだ」

さて、正直者は誰と誰でしょうか?

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こたえ

Aが正直者だとすると、

Aの発言より、B、Eも正直者であるから、

正直者が3人いることになってしまうので、

Aは嘘つきです。

残りB、C、D、Eのうち2人だけが、正直者なので、

B〜Eから2人だけ選ぶ組み合わせは

(B,C) (B,D) (B,E) (C,D) (C,E) (D,E)

の6通り。

このうち、2人とも正直者である組み合わせを考えます。

BはCを嘘つきだと言っているので、

(B,C)の両方が正直者であることはありえません。

同様に、(B,E) (C,D) (C,E) (D,E)の組み合わせでは、

1人が他方を嘘つきであると言っているので、

これらの組み合わせもありえません。

矛盾しないのは、 (B,D)だけなので、

正直者はBとDということになります。

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1000題の中学受験算数解法集