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下図のようにA牧場とB牧場の土地があります。土地の境界が折れ線になっているので、AとBで話し合い、共同で使っている水のみ場を通る直線で仕切ることにしました。両牧場の土地の面積を変えることなく境界線を直線にするには、どのように作図すればいいでしょうか。

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こたえ

下図のように水のみ場AとBを結び、

Cを通る、ABに平行な線DEを引きます。

2

そして、AEを結べば直線で仕切ることができます。

△ACBと△AEBは底辺がABで共通、

高さも同じなので、面積も等しくなります。

△BCEと△ACEは底辺がCEで共通、

高さも同じなので、面積も等しくなります。

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1000題の中学受験算数解法集