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下の図は1辺3cmの正三角形を5個組み合わせて作った図です。この図形をすべることなく1回転させたとき、頂点Aの移動した長さは何cmになるでしょうか?

1

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こたえ

正三角形5枚を合わせた図形を、図1のように

Cと Dは一直線になるので台形ABCD として考えます。

1

角BCD=角ADC=90度なので、

頂点Aの動いた軌跡は、図2のようになります。

2

長さ=

6×2×3.14×(90+120)/360

+3×2×3.14×90/360

=(7+1.5)×3.14=26.69cm

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1000題の中学受験算数解法集