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図の立方体でBは辺の中点です。

対角線ACと点Bを通る平面でこの立方体を切ります。切り口をかき入れてください。

この平面で分けられた立体のうち点Fの側の立体の体積は立方体の体積の何分のいくつですか。

1212_1301

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こたえ

まず、AとBを結すぶABをかきます。

次に、BとCを結すぶBCをかきます。

次に、BCの向かい側の面にAを通るBCに平行な線をかきます。

次に、ABの向かい側の面にCを通るABに平行な線をかきます。

1212_1302

平行な面を切った時に、切り口の辺は平行になります。

立方体をその中心を通る面で切断すると、

2つの立体の体積は等しくなります。

分けられた2つの立体は一般に合同にはならずに

鏡像対称な立体となり、それぞれ立方体の1/2になります。

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1000題の中学受験算数解法集