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3つの部屋に分かれた虫かごにある虫を入れて観察しました。この虫は2秒ごとにとなりの部屋に移動します。3つの部屋に10匹ずつの虫を同時に入れるとはじめの2秒間は最初に入れた部屋にいて,その後移動しました。
虫を入れて55秒後Aの部屋に7匹の虫がいました。このときBとCの部屋には,それぞれ何匹の虫がいましたか。

1_2

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こたえ

初めに両端A、Cの部屋にいる虫を黒虫、

真ん中のBの部屋にいる虫を赤虫と呼び、

実際に色をつけてみると、

例えば下図のように、

2

真ん中の部屋Bの中は赤虫10匹、

黒虫20匹が交互にくり返されることになります。

55秒は54秒から56秒までの間ですから、

Bに黒虫が20匹、

AとCに赤虫があわせて10匹いる時間帯です。

Aに7匹ですから、

C=10−7=3匹

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1000題の中学受験算数解法集