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Pic_3546q_2

上の図1に示す@〜Fの図形があります。これらの図形を下の図2、図3 の長方形と正方形のワクの中に入れることを考えます。なお、図1、図2のます目は同じ大きさの正方形です。

   Pic_3547q

(1)図1の7つの図形を図2、図3のそれぞれのワクの中に重ねずにすき間なくしきつめます。ただし、図2、図3のどちらにも @ の図形がすでに置かれています。A〜Fの図形のしきつめ方と図形の番号を書き入れなさい。なお、Eの図形を裏返しにして使ってはいけません。

(2)図1の@BCEF の図形の中から1つ選び、その図形だけを何枚か使って、図2 と図3 のワクの中に重ねずにすき間なくしきつめることを考えます。図2、図3にすでにかかれている@の図形は取り除いて考えます。図1の@BCEFの図形のうち、図2のワクの中にしきつめることはできるが、図3のワクの中にしきつめることはできない図形の番号を答えなさい。また、その図形を図3のワクの中にしきつめることができない理由を答えなさい。

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解法例

(1)1例として、下の図4、図5のようになります。

  Pic_3548a

他の答えもありますね。l

(2)@の図形が図2、図3のワクを共にしきつめることが

できるのは明白でしょう。

その@の図形をB、Cの図形は下の図6のように

しきつめることができるので、

       Pic_3549a

@で可能なことは、B、Cでも可能ということになります。

次に、Eの図形は裏返すことができないので、

90度の直角を作ることができず、

図2、図3のワクにすき間なくしきつめることができません。

ということは、最後に残ったFが答えとなります。

Fの正方形は、図2のワクにすき間なくしきつめることはできます。

マス目自体がFの正方形の形です。

図3の正方形の1辺の長さが、Fの正方形の1辺の長さの

整数倍ではないので、図3のワクをFの正方形ですき間なく

しきつめることはできません。

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