三角形ABCのそれぞれの辺の長さは,ABが31cm,BCが15cm,CAが40cmです。三角形ABDと三角形BCDの周の長さが同じであるとき,三角形ABDの面積は,三角形BCDの面積の何倍になりますか。

1

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こたえ

2

□は共通なので、

31+△=15+○ より、

○は△より16cm長いことがわかります。

○と△の和は40cmなので、

和差算で解くと、

△=(40−16)÷2=12cm

○=12+16=28cm

面積比は高さが同じなので、底辺比になるので、

△ABDの面積は,△BCDの面積の12÷28=3/7倍です。

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1000題の中学受験算数解法集