1_2

3つの正方形でできた図形A、Bがあります。

一番外側の正方形は1辺が2cmで同じ大きさです。

Aの内側の正方形は、

それぞれの辺の真ん中の点を結んでできていますが、

Bの内側の正方形は、

それぞれの辺を1:3で分ける点を結んでできています。

白い部分の面積は、

AとBでは、どちらがどれくらい大きいでしょうか?

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こたえ

Aの白い部分は

2×2÷2−1×1=1cu

Bの白い正方形の面積は、

2×2−1/4×2×3/4×2÷2×4=5/2cu

Bの緑の正方形の一辺の長さは

2×1/4×1/4+2×3/4×3/4=10/8cm

Bの緑の正方形の面積は

10/8×10/8=100/64cu

Bの白い部分の面積は

5/2−100/64=15/16cu

したがって、Aの方が

1−15/16=1/16cu 大きいです。

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1000題の中学受験算数解法集