長方形のなかに5本の直線をひいたとき,区切られた平面の数は,直線のひき方によってかわります。例の場合は12個です。平面の数がいちばん多いときと少ないときはどんな図になりますか?また、その個数はいくつですか?

(例)

0

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こたえ

最大にするには、どの線も他の線と交わるようにひきます。

1_2

1+(1+2+3+4+5)=16個

線が1本なら、最大数=1+1=2個

最大数=1+(1+・・・+n)・・・・・・・nが2以上のとき

最少にするには、どの線も他の線と交わらないようにひきます。

2

6個

最少数=n+1

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1000題の中学受験算数解法集