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各桁の数字がすべて1である整数が33333で割り切れるとき、

このような整数のうち1の個数が最も少ない数は1が何個ですか?

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こたえ

111・・・・・・111÷33333=□ とすると、

33333×□=111・・・・・・111

11111×3×□=111・・・・・・111

3×□は

100001、10000100001、1000010000100001などが考えられますが、

3×□は3の倍数なので、当然3で割り切れます。

3で割り切れる数は各桁の和が3で割り切れるので、

最小の3×□=10000100001

11111×10000100001=111111111111111

したがって、15個です。

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1000題の中学受験算数解法集