---------------------------------------------------------

 1g,2g,3g,4g,5gのおもりが1個ずつあります。それぞれのおもりにはア〜オのラベルがはられています。重さのわからない荷物(△)があります。てんびんに3通りののせ方をしたところ,下の図のようになりました。このとき,ア〜オのおもりの重さと荷物(△)の重さがそれぞれ何gであるかを求めなさい。

1_2

---------------------------------------------------------

----------------------------------------------------

こたえ

△+エ=ア+オ…@

△+ア=イ+ウ+エ+オ…A

△+イ=ウ+オ…B

@とBより、

△+エ+ウ+オ=△+イ+ア+オ………C

Cの両辺から△とオを除くと、

ウ+エ=ア+イ…D

同様に、AとBより、

ア=イ+イ+エ…E

DにEを代人すると、

ウ=イ+イ+イ

となり、よって、ウが3gでイが1gとわかります。

次にDの関係からアが4g.エが2gとなります。

このことから、残ったオが5gとなります。

以上の結果を@に代人すると△が7gとわかります。

算数オリンピック問題に挑戦!にもどる

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

1000題の中学受験算数解法集