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日付を数字として考えます。たとえば、1月1日なら101、10月12日なら1012と考えます。□月△日の○日後に対応する数字が、□月△日に対応する数字のちょうど2倍になりました。○としてありえる数字は何通りありますか。ただし、2月は28日までとして考え、○は365以下の整数とします。

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こたえ

1月1日は101、2倍すると202で2月2日となり、32日後、

1月2日は102、2倍すると204で2月4日となり、33日後、

16日からは倍の32日がないので、各月15日まで考えます。

月は7月からは倍にすると14となり不適当、

6月15日までとなります。

1〜6まで15日が15×6=90日、

ただし、1月15日だけ115の2倍は230となり、

2月は28日までなので、この1日を除くと、

90−1=89通りとなります。

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1000題の中学受験算数解法集