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ある年の算数オリンピック決勝大会にA国は選手団と引率の先生で合計25名の代表団を派遣しました。下の@〜Cより問いに答えなさい。

@選手の数は引率の先生の数より多い。

A女子選手の数は男子選手より多い。

B女の引率の先生は女子選手より3人多い。

C少なくとも2人は男の引率の先生がいる。

さて、男子選手・女子選手・男の引率の先生・女の引率の先生はそれぞれ何人ですか。

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こたえ

女子選手の人数をx人とすると

Bより、女の引率の先生は、(x+3)人

Cより、男の引率の先生は、2人以上、

これで、引率の先生の合計は(x+5)人以上・・・(1)となります。

さらに@より、選手の合計は(x+6)人以上・・・(2)となり、

女子選手の人数はx人なので、

男子選手の人数は6人以上となり、

Aより、女子選手の人数xは7人以上・・・(3)とわかります。

一方(1)、(2)より、代表団の合計人数は(x×2+11)人以上で、

これが25人とわかっているので、

女子選手の人数xは(25−11)÷2=7人以下・・・(4)となります。

(3)、(4)に共通なxの値は7のみなので、

女子選手は7人とわかります。

女の引率の先生は7+3=10人、

男の引率の先生、男子選手の人数は、

それぞれの範囲での最小値である2人、6人と決まります。

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1000題の中学受験算数解法集