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円周上に点がいくつかならんでいます。これらの点を一つおきに直線でつないでいだところ、すべての点を通って、はじめの点にもどりました。こうしてできた図形のとがった部分の角度(図の黒い部分)の合計は2700度でした。円周上に点はいくつありますか。

1

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こたえ

一つおきに点を結んでいき、最初の点に戻ったので、

点は奇数個になります。

2_2

図の角度Aの合計は2700゜

角度Bの合計は2周して最初の角度に戻ったのだから、

全部くっつけて考えると、

360゜×2=720゜

つまり、180゜×点の数=2700゜+720゜

点の数=3420゜÷180゜=19個

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1000題の中学受験算数解法集