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2つの整数があります。それらをたしてできた数は、十の位と一の位の数字が等しい2けたの整数になり、それらをかけてできた数は、百の位、十の位、一の位が等しい3けたの整数になりました。このような2つの整数の組をあるだけ答えなさい。

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解法例

同じ数字がならぶ3けたの整数は、

111×(1けたの整数)=3 ×37×(1けたの整数)

と書けます。

かけ合わせて3×37×(1けたの整数)になる

2つの整数の組み合わせは、

@(1けたの整数) と 3 ×37×(1けたの整数)

A3 と 37×(1けたの整数)

B37 と 3×(1けたの整数)

C(1けたの整数) と 3×37

この4つの組み合わせのいずれかですが、

@とCは3×37が111と3けたになるので不適当、

Aは3と37×2=74だけが、3+74=77、3×74=222

Bは37と3×6=18だけが、37+18=55、37×18=666

で、条件に合います。

18と37  3と74

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