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ゆうや君のトランプは、全部で52枚あるはずなのに、ハート、ダイヤ、スペード、クローバの4種類のうちどれか1種類のカードだけが10枚なくなって、42枚になってしまいました。どの種類の10枚がないのかを、1枚ずつめくってしらべていこうと思います。もっとも早くわかるのは、何枚めくったときでしょうか。また、もっともおそくわかるのは、何枚めくったときでしょうか。ジョーカーは、初めから1枚も入っていません。

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解法例

トランプは1種類13枚なので、

10枚なくなっていれば残りは3枚です。

ある種類のカードが4枚出れば、

その種類は13枚そろっています。

つまり、もし3種類のカードが4枚ずつ出れば、

残りの種類のカードがなくなっていることがわかります。

したがって、もっとも少ない場合は、

3×4=12枚めくったところでわかります。

また、もっともおそい場合は、2種類のカードが13枚出て、

2種類のカードが3枚ずつ出た場合で、

次の1枚をめくらなければ残りの種類がわかりません。

次の1枚をめくって、

ようやく、出なかったほうの種類のカードが

なくなっていることがわかります。

この場合は13×2+3×2+1=33枚。

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