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ある決まりに従って、式を作っていきます。

1+2=3

4+5+6=7+8

9+10+11+12=13+14+15

・・・・・・・・・・・・・・・

・・・・・・・・・・・・・・・

上の各式の「計算結果」は、3、15、42、・・・・・・・・です。

2003が含まれる式の「計算結果」を求めなさい。

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解法例

1+2=3、

4十5十6=7十8、

9十10十11+12=13+14十15

に注目すると、

どの式も左端が1×1=1、2×2=4、3×3=9となっており、

右端が2×2−1、3×3−1、4×4−1となっています。

2003に最も近い数を探すと、

44×44=1936、45×45=2025より、

2003がふくまれる式は、

1936+1937+…=…+2023+2024 となります。

このとき等号(=)の左右の数字の個数の和は

2024−1936+1=89個

左右の和は等しくなるので、求める計算結果は

(1936+2024)×89÷2÷2=88110

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