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1辺が2cmの正三角形の周りを、1辺が1cmの正五角形が、スタート位置からすべることなく時計回りに転がって回り続けます。 1回転がることを「1転」と呼ぶことにします。
1転、2転した時、図のようになります。
このようにして「1998転」したとき、正五角形はどの位置にあって、「5」の字はどのような向きになっていますか?

1

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解法例

スタートして5転で、

正五角形の最初に三角形に接していた辺が再び接します。

1998転の場合、1998÷5=399 余り3で、

3転した時の辺が三角形に接しています。

位置は6転でもとにもどります。

1998転の場合、1998÷6=333 余り0で、

ちょうど、もとの位置に戻っています。

これを図示すると、下図のようになります。

2

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