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未来の算数オリンピックでは、賞品に金がもらえます。1位が10kg、2位以下は前の順位の人の半の重さの金がもらえます。ただし、入賞者のうちでもっとも低い順位の人は、その前の順位の人と同じ重さの金がもらえます。6位までを入賞者とすると、金を全部で何kg用意すればよいでしょうか?

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解法例

6位と5位がもらえる金の量の合計は、

5位の金の量の2倍。つまり4位がもらえる量と同じになります。

すると6、5、4位の3人がもらえる金の量は、

4位の金の量の2倍で、つまり3位の人がもらえる量になります。

同様に3位〜6位までの量は2位と同じ、

2位〜6位までの量と1位の量が同じで、

6位から1位までの金の量の合計は、

1位の金の量10kgの2倍の20kgになります。

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