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2009のように百の位と十の位が0である4けたの整数を考えます。
このような整数のうち2009のように7で割り切れるものは全部で何個ありますか。(ただし,2009は除きます)

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こたえ

1001=7×11×13 であることを知っていると解きやすいのですが、

知らなければ、いちばん小さな4桁の1000を7で割ってみましょう。

1000÷7=142・・・6

これで、1001が7の倍数であることがわかります。

1001が7の倍数なので、

1001、2002、3003、4004、5005、6006、7007、8008、9009

も7の倍数になります。

あとは、これらに7を足し引きした数を考えます。

1008、2009、7000、8001、9002

2009は除くとあるので、

9+5−1=13個

It is easy to untie it when I know that it is 1001 = 7*11*13,
I will divide 1000 of smallest four columns by 7 if I do not know it.
1,000/7 = 142...6
It is revealed that 1001 is a multiple of 7 by this.
Because 1001 is a multiple of 7,
1001, 2002, 3003, 4004, 5005, 6006, 7007, 8008, 9009
The above-mentioned number becomes the multiple of 7, too.
I think about the number that I add 7 to these afterward and go down and did.
1008, 2009, 7000, 8001, 9002
Because there is 2009 when excluded,
9+5-1 = 13

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1000題の中学受験算数解法集