半径が3cmの円の周上に点Aがあります。点Aを中心として,この円を30°回転させてできる円が図のようにあります。斜線部の面積を求めなさい。

3

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

こたえ

回転前の円の中心をO、回転後の円の中心をO’とします。

図のように線を引いてみると、

△緑は低角が(180−30)÷2=75゜の二等辺三角形です。

4

緑+黄は中心角75゜の扇形になるので、

斜線部分の面積はこの扇形4つから、

重なっている緑と水色の三角形を引けばよいことになります。

緑の三角形の高さは赤い線で、

30゜、60、゜90゜の三角形ですから3cmの半分の1.5cm

面積は3×1.5÷2=2.25cu

緑+水色=2.25×2=4.5cu

斜線部分=3×3×3.14×75/360×4−4.5

=19.05cu

知っておきたい受験算数の極意にもどる

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

1000題の中学受験算数解法集