下の図は,1辺の長さが3cmの正六角形,正方形,正三角形を組み合わせて作ったものです。これらの辺を通って,アからイまで行くときの最短距離は何cmですか。また。その最短コースは全部で何通りありますか。

1_4 

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こたえ

最短距離は図のように15辺通るので、3×15=45cm

2

3_2

アから図のAやFに行くのは1通りで、

AやFからイに行くのも1通りなので、

アから図のAやFを通ってイに行くのは1×1=1通り

アから図のBやEに行くのは5通りで、

BやEからイに行くのも5通りなので、

アから図のBやEを通ってイに行くのは5×5=25通り

アから図のCやDに行くのは10通りで、

CやDからイに行くのも10通りなので、

アから図のCやDを通ってイに行くのは10×10=100通り

合わせて、(1+25+100)×2=252通り

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1000題の中学受験算数解法集