1+2+3+4+・・・+□

というように、1からある数までたしたところ、132の倍数になりました。□にあてはまる一番小さい数を求めなさい。

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こたえ

1+2+3+4+・・・・+□

=□×(□+1)÷2=(132の倍数)

つまり、

□×(□+1)=(264の倍数)

ということがわかります。

264を素因数分解すると、

264=2×2×2×3×11

□か(□+1)が11の倍数である場合について調べてみます。

10×11、11×12、21×22、22×23、32×33、33×34、・・・・・・

この中から、2×2×2の倍数であり、

3の倍数でもある一番小さなものを探します。

32×33=□×(□+1) がそれに当てはまります。

よって、□=32

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1000題の中学受験算数解法集