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図のような直角三角形ABCにおいて、辺をBCを底辺としたときの高さAHは何cmですか。

9221

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こたえ

「△ABCと△AHCは相似、

△ABCと△ABHも相似

だから△AHCと△ABHも相似になる」

みんな相似だね。

「だけど、△ABCは斜辺、△ABHは短い辺、△AHCは長い辺の長さしかわからないから、比にならない」

ここでワザを使う!

「どんな?」

△ABHとAHCは相似だから、BH:AH=AH:CH

つまり、AH×AH=BH×CH=9cm×16cm

「おお!AH×AH=144cmでAH=12cmか」

そう。

「だけどAH×AHが120cmとかだったら?」

小学生ではそんな問題でないでしょ。

「ほんとかな?」

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