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市川中学校の1年生全員が長いすに座ります。

1脚の長いすに3人ずつ座ると25人が座れず、

1脚の長いすに4人ずつ座ると、だれも座わらない長いすが18脚の残ります。

生徒の人数が5の倍数であるとき、生徒の人数を求めなさい。

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こたえ

1

4人がけの状態から3人がけにするには、

18×3+25=79人 4人座った長いすから移動しなくてはなりません。

全部のいすに4人が座っていたら、

いすは79脚ですが79×4=316人で5の倍数にはなりません。

最後のいすが3人なら、79×4+3=319人でこれも5の倍数になりません。

最後のいすが2人なら、このいすにも1人移動しなければならず、

4人がけのいすから移動する人数は79+1=80人

80×4+2=322人でこれも5の倍数になりません。

最後のいすが1人なら、このいすに2人移動しなければならず、

4人がけのいすから移動する人数は79+2=81人

81×4+1=325人で5の倍数になります。

どう解く?中学受験算数へ!

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1000題の中学受験算数解法集