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2つの整数があります。

この2つの整数は、たすと 168 で、最小公倍数が 1001 です。

この2つの整数を答えなさい。

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こたえ

まず、1001=7×143=7×11×13  となります。

7.11.13 は、それぞれの約数ではないので、

最小公倍数が 1001 となるには、

 (7×11 と 13) = (77 と 13) → 最小公倍数1001

 (7 と 11×13) = (7 と 143) → 最小公倍数1001

のように、組み合せで考えを進めますが、

7,11,13 を 1回しか使わない場合、足して168になりません。

 

そこで、7,11,13 を 2回使う ( 2つの整数のどちらにも

約数としてどれかが入る) ことを考えます。

 (7×11 と 7×13) = (77 と 91) → 最小公倍数1001

 (7×11 と 11×13) = (77 と 143) → 最小公倍数1001

 (7×13 と 11×13) = (91 と 143) → 最小公倍数1001

があります。この中で、足して 168 になるのは、 77 と 91

場合です。

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1000題の中学受験算数解法集