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下の図形の面積を求めるのに、よしお君はDCの長さをまちがえて2cm短くしたため、面積が正しい面積より22u少なくなりました。さち子さんはEDの長さをまちがえて3cm長くしたため面積が正しい面積より15cu少なくなりました。正しい面積は何cuでしたか。

1

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こたえ

2

縦長の長方形と横長の長方形の2つ部分に分けて考えてみます。

xcmを2cm短くしても縦長の長方形は変化しません。

すると赤い部分だけが減った面積なので、

ycm×2cm=22cu で、y=11cm になります。

ycmを長くすると、縦長長方形は緑部分が減り、横長長方形は黄色部分が増えます。

緑のほうが黄色より大きいために全体が減ったので、

3cm×12cm−3cm×xcm=15cu

x=7cm

全体の面積=(17−11)×12+11×7=149cu

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1000題の中学受験算数解法集