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あるタクシーの料金は、走った道のりが2km以下のとき、かかった時間に関わらず 600円です。2kmを超えたときは走った道のり 500mごとに 100円が加えられ、かかった時間1分30秒ごとに 50円が加えられます。

     Pic_3818q

(1)このタクシーが11.6kmの道のり A を時速40kmで走ったとき、タクシーの料金はいくらになりますか。

(2)このタクシーが道のり B を時速50kmで走ります。

  @2km走ったあと、何kmごとに時間の料金50円が加えられますか。

  Aタクシーの料金は(1)のときと比べて250円高くなりました。

         道のりB は何kmより長く、何km以下ですか。

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こたえ

(1)11.6kmの道のりのうち、2kmを超えるのは

    11.6−2=9.6km

あり、9.6÷0.5=19あまり0.1km より、

    100×(19+1)=2000円

が加算されます。

時速40kmで進むと、9.6km進むのにかかる時間は

   9.6÷40=0.24時間=0.24×60=14.4分

です。

1.5分ごとに50円かかるので、

   14.4÷1.5=9あまり0.9分

より、

   50×(9+1)=500円

が加算されます。

よって、タクシーの料金は、

   600+2000+500=3100円

となります。

 (2)@時速50kmで1分30秒(=3/2分)進むと、

時速50km=分速5/6km より、5/6 × 3/2 =5/4km

で、1と1/4km ごとに 50円が加算されることがわかります。

 (2)Aタクシーの料金は、3100円+250円=3350円 です。

2kmまでの 600円を除いて、2750円が2km以降にかかった

値段になります。

@より、5/4×4=5km で、50円×4=200円 となります。

キョリの料金は0.5kmで100円なので、5kmで1000円です。

時間と合わせると、5kmで1200円になります。

2750円には、10kmで2400円なので、あと350円について

考えます。

問題の表を 2km以降に直すと、下の表1のようになります。

    Pic_3819a

上の表1より、350円が要求されるのは、1kmを超えたとき

(道のり300円、時間で50円)から1.25km以下までと

わかります。

よって、道のりB のキョリは、2+10+1=13 より、

13kmより長く、13.25km以下 となります。

どう解く?中学受験算数へ!

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