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上の図は角Bが直角な三角形ABCです。

頂点Bから辺ACに下ろした垂線の交点をHとします。このとき次の問に答えなさい。

(1)BHの長さを求めなさい。

(2)三角形ABCを辺ACを軸として回転させた立体P と辺ABを軸として回転させた立体Qの体積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

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こたえ

(1)BH=3×4÷5=2.4cm です。

 (2)立体Pの体積は、2.4×2.4×3.14×5÷3

立体Qの体積は、4×4×3.14×3÷3

となるので、体積の式から共通の部分を消して、

 P : Q = 2.4×2.4×5 : 4×4×3

      = 2.4 : 4 = 3 : 5

と求められます。

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