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1_2 

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こたえ

カッコ内を通分すると、分母は1024、

分子は、512+256+128+64+32+16+8+4+2+1

この数列の足し算は、たとえば、

1+2=3 が(次の項−1)→(4−1)

1+2+4=7 が(次の項−1)→(8−1)

というような規則性があります。

したがって、512の次の項1024から1をひいて

1023が分子の合計なので、

1−1023/1024=1/1024

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1000題の中学受験算数解法集