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図のように、たて3cm、横4cmの長方形の周上に、1cmごとに点を打ちました。このとき、PQの長さとQRの長さの比は何対何ですか。

1

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こたえ

図のようにBEを延長して、ADを延長した線との交点をFとします。

2

△ABFと△DEFは相似で、相似比はAB:DE=3:1

AD:DF=2:1 より PD=BR=2×3/4=3/2 になり、

3

△青と△赤も相似なので、

相似比は(1+3/2):3/2=5/2:3/2=5:3

したがって、PQ:QR=5:3

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1000題の中学受験算数解法集