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1辺6cmの正三角形と正方形を図のように組み合わせました。

このとき、色のついた部分の面積を求めなさい。  

      Pic_0367

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こたえ

求める部分は、正方形から同じ直角三角形を4つ除いたもので、

       Pic_0368

この水色の直角三角形の面積を求めればよいわけです。

この水色の直角三角形は、下図のように、緑色の直角三角形と

合同で、二等辺三角形に垂直二等分線を引いてできた三角形で、

2つ合わせて底辺6cm、高さ3cmの面積です。 

   Heimen_menseki053

よって、水色の直角三角形の面積=6×3÷2÷2=4.5cu で、

求める黄色い部分の面積=6×6−4.5×4=18cu です。

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