---------------------------------------------------------

光はまっすぐに進み、鏡に当たると、当たった角度と同じ角度ではね返ります。いま、下の図の点Pから、図のように出た光が鏡Q,R に当たってはね返りながら進むとき、鏡Q,Rに合計何回当たりますか。

Pic_3639q

---------------------------------------------------------

----------------------------------------------------

こたえ

まず、1回目に、光が鏡R と 60°の角度で当たるので、

光は 60°の角度で反射していきます。

Pic_3640a

次に、2回目の反射は、下の図2のように鏡Qから1回目の

反射地点に垂線を下ろせば、鏡Q と50°の角度で当たる

ことがわかります。

Pic_3641a

さらに、3回目の反射は、下の図3のように、

鏡Rに 40°の角度で当たります。

Pic_3642a

ここまでで、光は2つの鏡に、

60°、50°、40°の角度で当たっていくので、

この規則性で反射していくと、

次に、30°、20°、10°と当たることがわかります。

鏡Qを10゜で反射した光は、鏡Rと平行な光です。

つまり7回目は0゜で永遠に鏡Rにはやって来ません。

したがって、鏡と当たる回数は、合計6回です。

どう解く?中学受験算数へ

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

1000題の中学受験算数解法集