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下の図Uのように、正六角形の中に正五角形があります。

角ア〜角エの大きさを求めなさい。

  Pic_3707q

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こたえ

まず、角ア=120−108=12度 です。

 

下の図3において、黄色い二等辺三角形の角A=30度なので、

角イ=120−30=90度 です。

  Pic_3708a

図3において、青い図形は五角形で、五角形の内角の和が

540度なので、

角ア+角イ+角ウ+角オ+角カ=540度 となります。

  角ア=12度

  角イ=90度

  角オ=120度

  角カ=360−108=252度

なので、

 角ウ+12+90+120+252=540 より、

 角ウ=540−474=66度

と求められます。

 

最後に、角A+角エ=角ウ となるので、

 角エ=66−30=36度

と求められます。

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1000題の中学受験算数解法集