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図1のように、1辺の長さか20cmの正六角形ABCDEFの対角線ADと対角線BEか交わった点をOとします。この正六角形がかかれた十分に大きい的に向かって矢を投げる的あてゲームをします。このゲームの得点は次のように決めます。

得点の決め方

矢を1度だけ投げ、7個の点A、B、C、D、E、F、Oのうち、矢のあた
った占から20cm以内にある点の個数がその人の得点となります。たとえば、このゲームで、図2の点Pに矢があたった場合は、点Pから20cm以内に4個の点A、B、C、Oが入るので、得点は4点となります。

1

(1)的に矢があたると、得点が3点以上となる的の部分の面積を求めなさい。

(2)的に矢があたると、得点が2点となる的の部分の面積を求めなさい。

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こたえ

下図のように、7つの点から半径20cmの円を描いてみます。

3

白い部分が1点、緑が2点、水色が3点、黄色が4点、

真ん中Oに当たれば7点です。

(1)3点以上は、黄色+水色+O なので、

半径20cmの円の範囲で、

20×20×3.14=1256cu

(2)2点は緑部分の合計なので、

4_2

半径20cm、中心角60゜のおうぎ形6個分です。

20×20×3.14÷6×6=1256cu

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