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図のようなAB=6cm,BC=8cm,AC=10cmの長方形ABCDがあります。この長方形を,直線PQ上を矢印の方向にすべることなく一回転させるとき,次の問いに答えなさい。

1

(1)頂点Bがえがく曲線の長さを求めなさい。

(2)頂点Bがえがく曲線と直線PQとで囲まれた図形の面積を求めなさい。

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こたえ

2

(1)赤線で描かれた3つの1/4円弧の合計になります。

8×2×3.14×1/4+10×2×3.14×1/4+

6×2×3.14×1/4

=2×3.14×1/4×(8+10+6)

=2×3.14×6

=12×3.14

=37.68cm

(2)3つのおうぎ形+△赤×2 なので、

(8×8+10×10+6×6)×3.14×1/4+48

=50×3.14+48

=205cu

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1000題の中学受験算数解法集