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次のように4けたの数が並んでいます。

     1番目の数 1111

     2番目の数 5432

     3番目の数 9753

     4番目の数 3074

これらの数の一の位は,

1から1ずつ増えていく数1,2,3,4,…の一の位の数です。

十の位は,

1から2ずつ増えていく数1,3,5,7,…の一の位の数です。

百の位は,

1から3ずつ増えていく数1,4,7,10,…の一の位の数です。

千の位は,

1から4ずつ増えていく数1,5,9,13,…の一の位の数です。

(ア)100番目の数を答えなさい。

(イ)1番目から100番目までの数のうち,6の倍数は何個ありますか。

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こたえ

1番目・・・・・1 1 1 1

2番目・・・・・5 4 3 2

3番目・・・・・9 7 5 3

4番目・・・・・3 0 7 4

5番目・・・・・7 3 9 5

6番目・・・・・1 6 1 6

7番目・・・・・5 9 3 7

8番目・・・・・9 2 5 8

9番目・・・・・3 5 7 9

10番目・・・・・7 8 9 0

11番目・・・・・1 1 1 1

11番目で元に戻るので、1〜10番目の繰り返しになります。

したがって、100番目は、7890 です。

6の倍数は2の倍数で、かつ3の倍数です。

1〜10番目までをみると、一の位が2、4、6、8、0のうち、

8番目と10番目が3の倍数です。

6の倍数は10番目までに2個あるので、

2×10=20個になります。

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1000題の中学受験算数解法集