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次のように４けたの数が並んでいます。

　　　　　１番目の数　１１１１

　　　　　２番目の数　５４３２

　　　　　３番目の数　９７５３

　　　　　４番目の数　３０７４

これらの数の一の位は，

１から１ずつ増えていく数1,2,3,4，…の一の位の数です。

十の位は，

１から２ずつ増えていく数1,3,5,7，…の一の位の数です。

百の位は，

１から３ずつ増えていく数1,4,7,10，…の一の位の数です。

千の位は，

１から４ずつ増えていく数1,5,9,13，…の一の位の数です。

（ｱ）100番目の数を答えなさい。

（ｲ）１番目から100番目までの数のうち，６の倍数は何個ありますか。

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こたえ

1番目・・・・・１　１　１　１

２番目・・・・・５　４　３　２

３番目・・・・・９　７　５　３

４番目・・・・・３　０　７　４

５番目・・・・・７　３　９　５

６番目・・・・・１　６　１　６

７番目・・・・・５　９　３　７

８番目・・・・・９　２　５　８

９番目・・・・・３　５　７　９

1０番目・・・・・７　８　９　０

1１番目・・・・・１　１　１　１

11番目で元に戻るので、１～10番目の繰り返しになります。

したがって、１００番目は、７８９０　です。

６の倍数は２の倍数で、かつ３の倍数です。

１～１０番目までをみると、一の位が２、４、６、８、０のうち、

８番目と１０番目が３の倍数です。

６の倍数は１０番目までに２個あるので、

２×１０＝２０個になります。

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