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図のように長方形ABCDと三角形BCEがあり、DEとBCの交点を点Fとします。また、辺AB上にAG:GB=3:1となるような点Gをとり、点Gと点Fを結びます。FC=6cm、BE=3cmのとき、三角形AGFの面積は何cuになりすか。ただし、3点A、B、Eは一直線上にあります。 

1   

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こたえ

BDを結び、台形BECDを考えると、

△DBEと△CBEでは、△赤が共通なので、

△黄と△緑の面積は等しくなります。

2

△緑と△水色も等積移動すると面積が等しくなるので、

3

△黄=△緑=△水色=6×3÷2=9cu

斜線部分=9×3/4=6.75cu

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1000題の中学受験算数解法集