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下の図において、BD:DC=4:3、AD=4cmのとき、

ABの長さは何cmですか。

1

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こたえ

ADと平行にCから線を引き、ABとの交点をEとします。

2

∠EAC=180−(20+80)=80゜

∠ECA=∠DAC(平行線の錯角)=80゜

したがって、△EACは二等辺三角形

よって、EA=EC

△ABDと△EBCは相似で、相似比は4:7

したがって、AD:EC=4:7

EC=EA=7cm

AB:EA=4:3 なので、

AB=7×4/3=28/3=9と1/3cm

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1000題の中学受験算数解法集