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妹が手荷物を持って駅から家まで歩いてくるというので、兄が迎えに行くことになりました。 兄は毎時5kmの速さで、妹は毎時3kmの速さ で歩きます。 このとき犬も一緒に歩いてついてきましたが、200m先に妹の姿を見つけると、犬は喜んで走って行き、妹のところまで行くとすぐに今度は兄のところまで走ってきて、それからまた妹のところへと、兄が妹の手荷物を手にとってあげるまで、行ったり来たりしました。
さて、犬は毎時20kmの速さで走ったとすれば、何m走ったでしょうか?

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こたえ

図1の図形は三角すいなので、体積は

(1×1÷2)×高さ÷3 となり、

高さが分かればよいことになります。

図のように、底面に平行な赤い面を考えると、

3_2

図1の図形=水色部分=黄色部分 で、

水のある水色部分を水のない黄色部分に移動すると、

図2の上の空白部分の体積=赤い面より上の四角柱

=1−11/14=3/14

高さは図1と同じなので、

高さ=3/14÷(1×1)=3/14

したがって、図1の体積は

(1×1÷2)×3/14÷3=1/28 倍

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1000題の中学受験算数解法集