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Pic_0916q

上の図のAからFには、数字の1から6までのどれかが1つずつ入り、Aにはすでに「1」が入っています。

四角形B,C,F,D の4つの頂点に入る数の和、 

四角形C,E,D,A の4つの頂点に入る数の和、

四角形B,E,F,A の4つの頂点に入る数の和、

がそれぞれ等しいとき、E に入る数はいくつですか。

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こたえ

四角形B,C,F,D の4つの頂点に入る数の和、 

四角形C,E,D,A の4つの頂点に入る数の和、

四角形B,E,F,A の4つの頂点に入る数の和、

すべて合計すると、(A+B+C+D+E+F)×2 になります。

A+B+C+D+E+F=1+2+3+4+5+6=21 なので、

それぞれの和の合計は、21×2=42 となり、

それぞれの和は等しいので、42÷3=14 とわかります。

すると、下の図の青い部分のB,C,D,Fの合計は14で、

Aは「1」となるので、

Pic_0917a

E に入る数は、6つの合計21−(14+1)= となります。

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1000題の中学受験算数解法集