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下の図アのような、半径6cm、中心角90度の扇形の円周上に、3等分する点A,Bがあります。このとき、図の色のついた部分の面積を求めなさい。

      Pic_0443_2

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こたえ

A,Bが円周を3等分する点なので、

扇形OCB,OAB,ODAは合同で、

中心角は90÷3=30度です。 

 【 図 1 】      

       Pic_0444_2

すると、三角形OAEと三角形BOFが、OA=OBなので合同です。

よって、上の図1のように、

重なっていない緑の部分の面積が等しく、

求める部分の面積は、扇形OABの面積と等しくなり、

6×6×3.14×30/360=9.42cu となります。

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