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太郎君と花子さんは 30.45kmのマラソン大会に出場しました。スタートから 4km進むごとに給水所があり、給水所を1回利用すると 40秒かかります。花子さんはすべての給水所を利用し、スタートからゴールまで分速145m で走りました。太郎君は、はじめは分速230m で走っていましたが、足が痛くなったので7分間休み、そこからは分速 78mで歩きました。太郎君は給水所を3回利用し、花子さんより 9分20秒遅れてゴールしました。このとき、次の問に答えなさい。

(1)花子さんはスタートからゴールまで何時間何分何秒かかりましたか。

(2)太郎君は何km歩きましたか。

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こたえ

(1)給水所は、30.45÷4=7あまり2.45 より、

7か所あることがわかります。

花子さんは、すべての給水所を利用したので、

7×40秒=280秒=4分40秒

を給水所で使ったことになります。

分速145mで、30.45km を走ると、

30450÷145=210分=3時間30分

かかります。

よって、花子さんがスタートしてからゴールするまでにかかった

時間は、3時間30分+4分40秒=3時間34分40秒 です。

(2)太郎君は、花子さんより 9分20秒遅れてゴールしたので

太郎君がスタートしてからゴールするまでにかかった時間は、

3時間34分40秒+9分20秒=3時間44分 です。

このうち、7分間を休み、給水所を3回利用したので、

40×3=120秒=2分 を給水所に使ったので、

太郎君が走っていた時間は、

 3時間44分−(7+2)=3時間35分=215分

です。

 

ここからは、下の図のような【つるかめ算】で解くことができ、

 Pic_3613a

太郎君が歩いた時間は、

(230×215−30450)÷(230−78)

=19000÷152

=125分

と求められ、太郎君が歩いたキョリは、

78×125=9750m=9.75km

とわかります。

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