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あるクラスでの試験の平均点は63点でした。このうち最高点の人の点数を除いた平均点は62点、最低点の人の点数を除いた平均点は64.5点となりました。ただし、最高点と最低点の差は65点でした。  

(1)このクラスの人数を求めなさい。

(2)最高点の人の点数を求めなさい。

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こたえ

(1)最高点の人の点数を除いて合計した点数・・・@ と

最低点の人の点数を除いて合計した点数・・・A とでは、

最高点の人と最低点の人の点差が65点なので、

@とAの差も65点です。(残りのクラスの人の点数は共通なので)

下図のように表すと、@とAの差 X =65点 です。

 Pic_0407_2

よって、64.5点と62点の差:2.5点で、差X=65点を割ると

65÷2.5=26人 が、クラスの人数−1と等しいので、

クラスの人数は26+1=27人です。

 

(2)最高点の人の点数は、

27×63−26×62=1701−1612=89点 です。

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1000題の中学受験算数解法集