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図はOを中心とする円の一部です。影をつけた部分の面積の和は何cuですか。円周率は3.14とします。

1

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こたえ

相似比が1:2:3:4の三角形の面積比は、

1×1:2×2:3×3:4×4=1:4:9:16 になるので、

その差を考えれば、下図のような面積比になり、

これはおうぎ形においても同じになります。

3

15゜:30゜:45゜=1:2:3 なので、

一番内側のおうぎ形の面積比は下から1:2:3になります。

上の比率で面積比を計算すると下図のようになります。

4_2

@=3×3×3.14×15/360 なので、

色部分の和(@×52)=3×3×3.14×15/360×52

=61.23cu

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